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就此,世界大三数学难题都有了它们的解。
另外还有Lehmer猜想和Legendre猜想,关于是否存在大的素数间隙的问题,由一位高卢的学者证明了出来。
但这些并不足以让张尧愣住,他真正愣住的问题是关于纳维尔-斯托克斯存在性和光滑性猜想的研究进度。
说这个名字大家可能不太清楚,换个名字很多人就明白了,那就是ns方程解的存在性和光滑性。
着名的七大千禧年难题之一。
即证明或给出反例:对于所有的三维空间中的初始条件和边界条件,纳维尔-斯托克斯方程的解总是存在,并且是光滑的。
Navier-Stokes方程是一组描述流体运动的偏微分方程,包括层流和湍流。它由两部分组成:连续性方程和动量方程。
1.连续性方程(或称质量守恒方程)
?t?p+??(pu)=0
其中,p是流体密度,u是流体速度矢,t是时间,?.表示散度运算符。
2.动量方程(或称Navier-Stokes方程):对于不可压缩流体(即密度恒定),动量方程可以写为:
p(?t?u+(u??)u)=??p+μ?2u+f
其中,p是流体压力,μ是动力粘度,f是作用在流体上的体积力(例如重力)。
这些方程在流体力学中扮演着核心角色,对于理解和预测流体行为至关重要。
在工程设计上这问题属于绝对的核心,张尧自然也不陌生。
之前在做可控核聚变时他就常常用到这组方程式。通过输入大量数值对其进行预估测算,最后得到想要的数据。
他也曾想过能不能把这个方程的通解求出来,这样就不用繁杂的进行计算了,可试了一下,发现可行性不高后,就没有浪费时间,果断放弃。
没想到,现在居然有人宣称他已经把这个问题给解决了。
而且这个人还是张尧还不算陌生。就是丘成同老先生。
张尧是第一位华夏籍的华人菲尔兹奖得主,但在如果不考虑国籍问题,第一位华人菲尔兹奖早就有人获得过了,丘成同老先生就是第一位华人菲尔兹奖得主。
他解决的卡拉比猜想,即卡拉比-丘成桐空间,不仅是代数几何和数论中的主要工具,也成为了高能物理中宇宙的主要模型。
在前段时间,他突然在网上发了一篇长达120页的论文,向世界宣告他已经把这个问题的解给证明了。
即NS方程存在解且光滑性!
但目前学术界并没有完全认同这个观点,在他召开的数学会议上,大部分人认为他的解答存在疑问。
很多人认为他解出来的NS方程的全局光滑解还是二维层次的存在,三维不充分。
可二维解早就被证明出来了,他不过只是换了一种解答方式而已。而且他也没有对NS方程中涉及到湍流问题,方程的解可能会发展出现奇异点这一问题做出合理的解释。
可也有一部分学者认为他已经把ns方程问题的绝大部分解,答了出来,只是过程还稍有瑕疵,只要他能对奇异点这个问题做出更合理的解答过程,就可以宣告这个问题被终结。
为此,数学界已经吵了快两周了,但双方各执一词,丘成同老先生最近也没有为此做更多的解释,这导致了这个问题目前争议还是挺大的。
可对于这种问题,就算是张尧,只靠简单看一遍也是不可能确定他有没有解出来。
刚好,他对这个问题也很有兴趣,为此,张尧又掏出了祖传的草稿纸和笔。
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