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同时,这个问题作为一个纯粹的组合数学问题,因为其简洁性和优美性也一直吸引着组合数学家们的关注。然而,半个世纪以来并没有人能给出肯定或者否定的答案。
2010年,来自西班牙的Santos宣布他发现了一个Hirsch猜想的反例。
事实上他,构造了一个43维具有86个面的多面体,然而其直径却超过43!
这个结论证明了什么?
那就是证明了,如果这个返利能够被证实成功,有关于Hirsch猜想很有可能就会得到破解的可能!
这一消息一传出数学界,就引起了不少人的震荡。
如果按照时间来算的话,今年的Santos距离破解这一猜想已经很近了,按照时间来算,应该就在最近这些天了。
既然这一猜想的结果还没有破解并公布出来,但是叶秋决定自己先借着这么一个机会,先行将Hirsch猜想给破解出来!
那他把这一猜想给破解出来,并不是为了公众于世,好抢了Santos的功劳。
而是为了更好地理解星星模型,将星星模型的数字理论意义给尽快的破解出来。
不过相对于Santos为了破解Hirsch猜想所使用的软件polymake,叶秋觉得还是利用自己的九章,破解起来更加方便快捷一些。
polymake它是一个专门针对多面体研制的软件,运用起来的话,也确实还算不错。
虽然在现在这个年代,这个软件用来破解Hirsch猜想,真的显得非常的方便和便捷。
但是目前叶秋有了更好的选择,也就是九章这一软件,自然不会再退而求其次,选择这个更加麻烦一些的软件。
早就在2002年的时候,Santos的老师专门建议Santos:为什么不试图否证Hirsch猜想呢?
当然,在此之前,Klee也给了自己的学生同样的建议。
但是,Santos并没有立刻着手去研究Hirsch猜想。
2007年,老数学家Klee去世。
同年,Santos开始了一年的学术休假,并访问UCDavis,也就是加利福尼亚州大学,戴维斯分校。
在那里,Santos遇到了研究多面体的专家DeLoera和Edward。在与他们的交流中,Santos开始认真思索Hirsch猜想,并最终发现了一个反例。
这一过程显得是非常的艰辛,而且通过这一方面也能够直观的证明出,想要证明Hirsch猜想真的非常的困难。
不过只要可以利用现有的一些,已经发布的关于Hirsch猜想目前所知的一切线索。
一切都仍然还是有迹可循的。
要知道Hirsch猜想作为数学界统计学的重要指标之一,其作为学术界的主要理论和概念的基础,是构建学术界主要学术的重要条件,若
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无聊的钢镚Hirsch猜想被推翻,当前学术界的众多理论都将错误,很多认知将被推翻。
这是被称之为学术支柱一样的存在。
真的想要通过网络上现有的一些蛛丝马迹,以及之前Santos的一些研究结果去进行推论的话,自然是要比想象当中的还要困难许多。
这个猜想的表述非常简单,ch在1957年猜测有n个面的d维多面体(polytope)最大的diameter不会超过n-d,即任意两个顶点可以用不超过n-d条边(edge)形成一条path连接。
虽然后世这个猜想已经是被破解出来了,但是叶秋当年并没有把所有的关注力放在这上面,以至于对这一点,他还是并不是特别的了解。
至于结果,这方面他自然不知道。
他只知道后来出现的一个新闻,由于Santos将Hirsch猜想解决,这个结果让Santos(独立获奖)得到了2015年的FulkersonPrize,也就是普利策奖,这个奖三年一颁,是离散数学界的最高成就。
比如第一届79年的获奖者是弄出一堆NPC定理的Karp,证明四色定理的Appel和Haken,还有将max-flowmin-cut定理拓展到matroid上的Seymour。
那么这个paper最核心的部分就是构造出那第一个反例。Santos做的这个反例,当初叶秋似乎是有些许的印象,不过现在早就已经忘记了。
而且他也只是有那么一定点的印象而已,至于究竟是什么样的内容,他根本也就不知道。……
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