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四陈郢加五百吨,不是在表格最上行加五百吨,而是在表格最下行对应陈郢的格子里加五百吨。这格最上方用阿拉伯数字大写着一个总数,单位是吨;总数下小写着很多数字,数字前端写着内容:粟米、刍篙、木料、衣被、兵甲……,五百吨的砲弹加写在格子的最下面,上面的总数也擦去,加了五百吨,这代表需求。
表格的最右侧一列,一如表格的最下行,对应城邑的每格也写着一些数字,上面是一个大数,下面全是各种物资的小数,单位也是吨,这是代表供应。
表格的上、下、左、右,左与上表示城邑,右与下代表供需。中间的表格也不是空的,格左上方也写着一些数字。这代表里程。即:左列甲城的物质运输到上行的子地有多少里路,为了方便,陆路全部换算成水路。
“以最小元素法,重定初始方案。”鄂焯捶了捶额头,吩咐了一句。刚才确定初始方案的时候,他已经累得要晕倒了,但没有砲弹不是玩的,必须重新计算以给陈郢砲弹。
有感于去年军事输运的混乱,今年开始大司马府开始使用大王教习的表上输运业法,指导军备运输。即需求地、供给地的需求和供给数量全部列表,同时确定各地与各地之间的里程(运价),再于表上业。这是用列表方法求解线性规划问题中运输模型的计算方法,避免了大量无人看得懂的线性方程,算是可速成的线性规划求解办法之一。
鄂焯之兄是鄂君,也就是鄂州的封君。鄂州就在长江边,拥有的舟楫连通全国。输运司只能让鄂君的人来负责。一来鄂州行商百年,已有不少运输经验,二来鄂家舟楫、水手众多,让其他人做这个输运司司长,恐怕难以调集鄂州舟楫。
列表求解很简单,只要会加减乘除就行了,甚至只会加减都行,可问题是实际问题往往比标准模型更加复杂。比如,标准模型供销的只是单一货物,而实际中却有粟米、刍篙、木料、衣被、兵甲、箭矢、煤炭……一二十种货物;标准模型供销数量永远是相等的,实际销数量永不相等;标准模型因为只有单一货物,也就没有物资等级,可实际中各种物资是有等级的,且有的时候粮秣最紧急,有的时候却是武器最紧急。
再一个就是表上业解出来的最优方案只是货物运输方案,并不代表能有这么多船可以把货物运到目的地。照实而论,要想军备运输真正科学化,还必须解决最短路径问题。这可不是鄂焯这种筹算四把刀能解绝的了,只有熊荆亲自计算解决。
“郢都五百吨砲弹运入陈郢,”站在木梯上的一名法算接替鄂焯,以最小元素法开始求初始输运方案。他在最上行写有陈郢、最左侧写有郢都的交汇格内,写上了五百吨砲弹。
“郢都五百吨砲弹运入陈郢,郢都减去五百吨砲弹。”大表格最右列,有一名法算重复,他在右列郢都供应格里,把砲弹减去了五百吨。
“郢都五百吨砲弹运入陈郢,陈郢减去五百吨砲弹。”大表格最下行,再一名法算重复,最下一行代表需求,既然五百吨砲弹已‘运入’陈郢,那这个需求就要减去。
“陈郢砲弹满足,划线。”最后一个法算监督整个计算,确定所有人都操无误后,于是下令划线。最上端写有陈郢的这一列从上到下划上一根黑线,黑色代表砲弹,划线代表陈郢砲弹已满足,不代表陈郢其他物资满足。
“漾陵十五吨粟运入陈郢。”法算在陈郢与漾陵的交汇格内写上十五吨粟。
“漾陵十五吨粟运入陈郢,漾陵减十五吨粟。”最右列漾陵供应格里,粟减去十五吨,为零。
“漾陵十五吨粟运入陈郢,陈郢减十五吨粟。”最下列陈郢需求格里,粟减去十五吨。
“粟米仍不足。”最后那名法算的声音,漾陵离陈郢最近,漾陵的粟不满足陈郢,那就只能抽调更远路程的粟运至陈郢。“抽调巨阳粟。”
“巨阳粟十二吨运入陈郢,”表上继续业,对面另一面墙也在业。与表格墙不同的是,这扇墙上画的是树图,类似与楚国地图,但所有道路都简易化了,只有代表城邑的点以及代表道路、绘有箭头的线,线旁有各种数字。
物资的运输除了受供应量的限制,还受运输吨位的限制。对面表上业的法算没喊出一个数字,数图上就会添上一些数字,当法算喊道‘曲阳两百吨煤运入陈郢……’时,树图这边有人冷冰冰的相告:“陈郢航路吨位不足。”
“吨位还剩几何?”法算转头追问,绝大部分物资调运完了,煤并不太重要。
“只余七十九吨。”树图这边核对完数字,答了一句。
“曲阳七十九吨煤运入陈郢。”法算擦去格子里写好的两百吨,改为七十九吨,跟着他的动,其余法算也更改格子里数字。
“陈郢物资‘已足’,划线。”最后那名法算下令划线,代表陈郢本轮再无物资需求。
“郢都一百吨砲弹运入城阳,”第一名法算又唱道,未完的计算继续。
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