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“因此,我们可以推断出,对于足够大的n,方程f(x)=n!不会有解,因为n!的增长速度慢于x^3。”
张晓倩也听的无比认真,一时竟然忘了两人的距离,慢慢的两人身体都快贴在一起了。
“接下来,我们考虑n较小时的情况。我们可以尝试计算f(x)的前几项,看看是否能找到一些规律。”
然后周哲在草稿纸上演算起来:
f(1)=1-6+11-6=0
f(2)=8-24+22-6=0
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f(3)=27-54+33-6=0
...
如果是周哲自己解题,早就已经结束了,但讲题和做题是不同的,要引导张晓倩进入正确的思路中去。
三分钟后,草稿纸上已经写了许多条计算过程,张晓倩的眼睛也是越来越明亮,好似抓住了某些东西。
周哲继续讲着:“我们发现,当x=1,2,3时,f(x)的值都为0。这意味着方程f(x)=n!在n=1,2,3时都有解……”
“我好像知道了,让我试试!”张晓倩面带笑意,主动请缨。
“行,那后面的你自己算!”周哲自然同意,这样的方式才能帮助张晓倩理解题目,否则是无用功。
现在两人转换角色,由张晓倩接着演算和讲解:“后面我们需要证明对于任意的正整数n,方程f(x)=n!有且仅有一个正整数解。我们可以使用反证法来证明这一点。”
张晓倩说到这里停顿下来看向周哲,得到周哲的点头后,才又自信的继续解题:“假设存在某个正整数m,使得方程f(x)=m!有两个正整数解x1和x2,且x1<x2。根据罗尔定理,如果一个连续可微函数在两个点取相同的值,那么……”
张晓倩是越讲越顺畅,这道奥数题的思路和过程也清晰的板书在草稿纸上
“综上所述,我们证明了对于任意的正整数n,方程f(x)=n!有且仅有一个正整数解。”
“verygood!”周哲不吝赞美。
“是这样解没错吧?”张晓倩还是有些不自信。
“没错,咱们的班长大人很棒!”周哲的一个彩虹屁很有作用,让张晓倩俏脸微红,竟然有些扭捏起来。
“贫嘴!”说着,张晓倩小拳拳锤了一下周哲胸口,就转过头去不搭理周哲。
如果是其他人这样说,张晓倩要么礼貌微笑,要么视而不见,唯独周哲这么说,她红了脸。
这一幕被好基友张杰看到了,顿时露出了姨母笑。
“嘘~”
张杰的口哨声成功引起了周哲的注意,周哲转头看去自然是一脸猥琐的张杰。
周哲回应张杰一个国际友人通用的友好手势,更是引得张杰满脸奸笑,那意思就是说:“你们有鬼啊!我看到了。”
周哲懒得搭理欠扁的张杰,这货就这样,妥妥的吃瓜群众。
周哲不知道的是,在教室的最后一排座位上,也有一个人看到了这一幕,他咬牙切齿,露出吃人般的目光。
周哲似有所感,却也没有在乎,继续看着课本。
这道感觉没有什么危险性,自然不需要放在心上。
能让周哲都察觉出危险的,至少也得是手染鲜血的亡命之徒,或是境外杀手。
红城县地处长江中下游平原,属于华国腹地,如果这里都能出现境外杀手,那除非防卫军人全部牺牲了。
这是属于华国公民对于军人的信任,只有华国公民才有的安全感和自豪感!
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