手机浏览器扫描二维码访问
第四百六十四章 谢尔宾斯基三角形分形（第1页）
一维是直线、二维是平面、三维是立体。
对于维数的定义，往往想到的是整数，很少有人能想到分数的。
但是谢尔宾斯基就发现了非整数维度的东西。
维度还会有非整数的维度吗？如果有，那维度是如何定义的？
谢尔宾斯基制作了一种特殊的图形，就是谢尔宾斯基三角形这，是一种分形，它是自相似集的例子。制作方法是，取一个实心的等边三角形。沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形。去掉中间的那一个小三角形。对其余三个小三角形重复前面的方式。
若设操作次数为n（每挖去一次中心三角形算一次操作），则剩余三角形面积公式为：4的n次方分之3的n次方。
它的豪斯多夫维是log（3）log（2）≈1.585。
谢尔宾斯基垫片的极限图形的面积趋于零，而小图形的数目趋于无穷，作为小图形的边的线段数目趋于无穷，实际上是一个线集。
操作n次后边长r=（12）n，三角形个数N（r）=3n，根据公式N（r）=1rD，3n=2Dr，D=ln3ln2=1.585。
所以谢尔宾斯基垫片是1.585。它比普通的一维直线占据了更多空间，但还是没有二维正方形占据的那么多，可以用等比数列的知识求出他的面积是0。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
白夜（重生） [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授 我说今夜无神，于是众神陨落 当绿茶反派男配想上位 鬼灭RPG为美好的世界献上帝君 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 成就华流天王，从历经生死战开始 本座的猫儿师尊 盛宠拽后：本宫就爱戏诸王 [咒回同人] 全员术师 告白未果，我决定做回低调逆袭者 重生后她燃炸了 我把皇子养歪了 忠犬影卫饲养法则 快穿之大佬总是在撩我 我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿] [综影视同人] 炮灰终结者 肥妃有福，双面王爷倾世妃 [穿书]男主他想弄死我+番外 BOSS伪装白莲花女主杀疯了
无良交易
老天爷你瞎了眼，居然用雷劈我？本来是个假半仙的乐天居被雷劈成真半仙，也开启了他精彩的世界。美女金钱权利，要啥有啥的生活实在太爽了...
极品大太监
贪财好色但却精通书法书画的典当行小职员梁薪穿越到北宋深宫之中成为一名没有净身的小太监。一方面梁薪惑乱宫闱，另一方面他又深得皇上赵佶的信任，成为皇宫太监第一人。...
斗罗大陆之王者归来
他们毕业于史莱克学院，是被长辈老师喜爱的孩子。他们被世人称为史莱克七怪，是同辈甚至长辈羡慕的天才。他们一同升入神界，七人一同在神界生活千年。原本平凡无聊的日子被神王打破。他们终于回到了斗罗大陆。可是神界之外，真的没有让他们而恐惧的对手吗。唐三，真的仅仅是唐三而已吗。...
农女有田超给力
穿成农家好吃懒做，丑胖自私的反派小姑子，住的差，吃不饱，声名狼藉，白瑾梨表示压力很大。还好极品亲娘宠她，包子哥嫂听她话，侄子侄女拿她当老大，又有空间在手，发家致富，改变自己，和谐全家妥妥的，只是这个刚出现就险些被她害了的男人为何看着怪怪的，一开始想杀她，后来天天想跟她在一起？重生后的林沉渊满心困惑他的媳妇不是很差劲吗？为何现在如此优秀？这是一个穿越女遇上重生男，最后相濡以沫，白头到老的甜宠文！...
星空下的幻想
新书天启已上传，望大家多多支持哈。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－大家没事可以加群170688012讨论交流。...
靳总,别傲娇靳寒嵊
海城市关于靳寒嵊的传闻有很多，心狠手辣阴晴不定但是没有人知道，靳寒嵊心里有一道白月光，并且经年不忘。然而，再次相见时，那个女人挽着他弟弟的胳膊。他挡在她面前ldquo想要一步登天，要找到合适的人，他给不了你想要的。rdquo她微笑着摇摇头ldquo靳总误会了，我没有那么大的野心。rdquo为了逼她就范，他一步一步切断她所有的退路。最后，她只能找上门求他。各位书友要是觉得靳总别傲娇靳寒嵊还不错的话请不要忘记向您QQ群和微博里的朋友推荐哦！靳总别傲娇靳寒嵊最新章节靳总别傲娇靳寒嵊无弹窗靳总别傲娇靳寒嵊全文阅读...