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两个题目（第1页）

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（5）有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。－

此称法称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。

将十二个球编号为1－12。

第一次，先将1－4号放在左边，5－8号放在右边。

1.如果右重则坏球在1－8号。

第二次将2－4号拿掉，将6－8号从右边移到左边，把9－11号放

在右边。就是说，把1，6，7，8放在左边，5，9，10，11放在右边。

1.如果右重则坏球在没有被触动的1，5号。如果是1号，

则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。

第三次将1号放在左边，2号放在右边。

1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；

2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；

3.这次不可能左重。

2.如果平衡则坏球在被拿掉的2－4号，且比标准球轻。

第三次将2号放在左边，3号放在右边。

1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；

2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；

3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。

3.如果左重则坏球在拿到左边的6－8号，且比标准球重。

第三次将6号放在左边，7号放在右边。

1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；

2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；

3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。

2.如果天平平衡，则坏球在9－12号。

第二次将1－3号放在左边，9－11号放在右边。

1.如果右重则坏球在9－11号且坏球较重。

第三次将9号放在左边，10号放在右边。

1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；

2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；

3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。

2.如果平衡则坏球为12号。

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