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“你哪里比我聪明了?”
李振东嘴上笑嘻嘻,心中也笑嘻嘻。
这个题目很难。
为什么很难?
因为他李振东想了一阵子,没有做出来。
所以,爱做题目的张兄弟,你慢慢想,想到天昏地暗,日夜颠倒……
让好基友在亲妹妹面前丢人,他快活地很!解气的很呐!
“我先洗澡。你慢慢做噢。”
小姑娘满脸期待地看着张远,反正这种题目,她肯定做不出来的。
不过作为出题人,心中也异常得意。
张远的反应出乎他们的意料,他有点不好意思:“不用了,你先别洗澡,已经解开了。”
什么?
解开了?
李振东眼睛快要瞪出来,跑出卫生间,又灰溜溜地穿回内衣。
张远侃侃而谈:“按照题目:按一次开关,连同它本身以及上下左右的电灯全部改变状态。所以我们可以得到一个结论:对于某一盏电灯而言,按奇数次开关的效果,和按一次开关的效果相同;按偶数次开关的效果等价于没按,也就是0。”
有点意思。
“所以,如果题目有解,每一盏电灯顶多只操作一次,要么不操作。”
“首先讨论N*N的矩阵,这其实是一个二元群,而且同构于一个满秩的矩阵,既然矩阵满秩,必有唯一解……”
刚刚听了这么几句,李振东脑袋快要炸裂,灵感如同泉水般涌动!
等一下。
好像,就是这样……
很简单的题目嘛。
我怎么没有想到呢?
他不甘心地大喊道:“你怎么能用群论?初中生怎么听得懂群论?你不可以这样对我妹妹!”
连李振东妈妈都钻出来看了,发现他们并没有在干嘛,又摇了摇头,回到厨房。
“那行吧。初中生学过多元一次方程组了吧?”
小姑娘点了点头,二元一次方程组,确实是初中内容,消元法就、代入法就能求解。
三元一次,四元一次也是可以接受的。
张远继续道:“假设Aij为调整第i列第j盏灯的次数,很显然,按照我刚刚所说的,Aij不是1,就是0。”
“我们就拿最简单的2*2的矩阵举例,设一开始的关灯状态为0,开灯为1。”
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