手机浏览器扫描二维码访问
第一题是一道代数题,an是一道多项式之和,求证:当正整数n≥2时,a(n+1)<an。
刚看见这题的时候,陆时羡还有些没有思路,于是一下子就顿在那里了。
毕竟纯粹的代数题,非常考验人的逻辑联系思维能力。
难道连第一道证明题都做不出来?这已经是最简单的了。
陆时羡忽然紧张起来,如果连第一题都做不出来,绝对是对他后面题目解答的一个巨大打击。
他轻吐一口气,慢慢迫使自己平静下来。
越是紧张越不能着急。
陆时羡再次审题,忽然发现自己陷入了一个误区,证明这种比大小的题目,何必将其分别代入后再比呢?
他只需要转换一下思维方式。
A与b比大小也可以转换成A与b比差或者A与b比商。
如果A-b最后的结果大于零,或者Ab的结果大于1,那就可以说明A大于b.
想到这,陆时羡的眼睛越来越亮。
他在草稿纸上飞快地验算,对于an式,可以利用乘法分配律将n+1单独分离出来。
再得出对任意的正整数n≥2,an-a(n+1)最后的简化式。
最后证明简化式大于零。
故a(n+1)<an。
此题得证。
将这道题解决,陆时羡长松一口气,开始看下一题。
第二题是一道平面解析几何。
题目大意是对勾函数和一条直线得到的两个交点,然后求交点在对勾函数上两条切线的交点轨迹是多少?
不得不说,如果逻辑思维能力不够,光是看题目就足够让你看晕了。
不过说起来,这种题还是陆时羡的强项,他在数学里最擅长的就是将图形转化成代数。
无非就是求交点的坐标。
根据给出的条件联立方程组,由题意知,该方程在(0,+∞)上有两个相异的实根x1、x2,故k≠1,且Δ(1)式u003d1+4(k?1)>0,两个实根之和(2)式与之积(3)式都大于零。
由此可以得出直线的斜率k的取值范围,最后对对勾函数进行求导
化简得到直线l1和l2的方程(4)式和(5)式
(4)式-(5)式得xp的函数表达式(6)式
将(2)(3)两式代入(6)式得xpu003d2
(4)式+(5)式得yp的函数表达式(7)式
将(2)(3)的组合式代入(7)式得2ypu003d(3?2k)xp+2,而xpu003d2,得ypu003d4?2k
根据斜率k的取值范围2<yp<2.5
即点p的轨迹为(2,2),(2,2.5)两点间的线段(不含端点)
陆时羡写完这题,考试时间已经只剩下四十分钟了。
第二道大题还真的不难,思路很简单,就是计算过程有些复杂,同时也比较费时间,光这一个题目就花了他几十分钟。
来不及吐槽,陆时羡赶紧望向第三大题,
设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)u003df(x)。
渡劫失败后,我震惊了全世界 神豪他儿孙满堂 包子西施奋斗史 重生皇宫:开局撞破皇帝女儿身 她有病[快穿] 正德朱厚照为大明续命500年 四合院:开局娶十三姨秦淮茹 实力第一的路人只想过平静生活 大佬姐姐们倒贴主角?我被迫无敌 天衍圣道之503局 穿豪门赘A错标反派前妻 御兽,我的宠物全是诡异怪谈 都市:神力觉醒无敌的我护卫华夏 开局为神子献上名为“爱”的诅咒 三国:一拳万斤力你管他叫文官? 全球航海:能开挂的我为所欲为 【红楼】夺下那把鸳鸯剑 四合院:好运锦鲤,截胡娄小娥 这个魔头不对劲 年代:随身农场被曝光了
拥有超常记忆力的人会怎么样?爱人的一切,她记得清楚。朋友的一切,她记得清楚。坏人的一切,她也都记得清楚。helliphellip重生前,她谨慎小心地同歹人斗争,却因为被人设计,误会最爱,丢掉性命。重生后她手段果决,智商和武力值双重在线。唯独一人。她听之,爱之,护之。旁人眼里,那个他,是医学博士,是天才医生各位书友要是觉得暖婚共享还不错的话请不要忘记向您QQ群和微博里的朋友推荐哦!暖婚共享最新章节暖婚共享无弹窗暖婚共享全文阅读各位书友要是觉得暖婚共享还不错的话请不要忘记向您QQ群和微博里的朋友推荐哦!...
兰文博睁开眼,看到一个穿着狗头帽,张大着嘴巴逗着他,让他叫爷爷的中年大叔,整个人都不好了,这货看着怎么那么眼熟?...
一代战神秦九州重归都市,为弥补遗憾,搅动风起云涌,以不败之资横行四方,诸天震颤。...
她是狂傲腹黑的一代鬼医,一朝穿越竟成一个废物丑女!后母算计,姐妹狠辣,连个丫鬟都敢往她头上倒饭,外加还被将军退婚,全城笑话!废物?丑女?脸上毒解,容颜倾国倾城...
穿越成为了,在古庙中生活的一名小乞丐,本以为是在相近的古代,但林清发现情况不对,看着很正常的古代小镇,很正常的镇民,却透露出违和,无无法离开的小镇,山林中有个深坑堆积,变成骷髅的人类尸骨,到了夜晚,便会进行无声的活动,若是出现迷雾,还会有与这个东方小镇格格不入的金发碧眼西方人,从迷雾中走出与骷髅鬼怪进行交易。唯一值得依靠的就是前世所用的游戏化作的金手指,收集各种材料,制作出神奇的道具。完成各种伟业获得成就称号,制作英灵那样的宝具。暂无女主,慢热,种田,恶魔深渊,多次元无限流世界。长期收购收集大小boss。男女,主角。...
虽然落地就是世袭的宁远伯,奈何大明祖制规定,勋贵不能做官?可是在这个明末的时代,不做官日子怎么过,勋贵当然要当,官也自然要做,做就要官居一品,不负再来此生。各位书友要是觉得一品侯爵还不错的话请不要忘记向您的书友朋友推荐阅读哦...